X²+2x-2=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 2x - 2 = 0\), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• \(a = 1\) (коэффициент перед \(x^2\)),
• \(b = 2\) (коэффициент перед \(x\)),
• \(c = -2\) (свободный член).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 4 + 8 = 12. \]

2. Теперь находим корни уравнения:

\[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{12}}}{2 \cdot 1}. \]

3. Поскольку \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\), подставляем это значение:

\[ x = \frac{{-2 \pm 2\sqrt{3}}}{2} = -1 \pm \sqrt{3}. \]

Следовательно, корни уравнения:

\[ x_1 = -1 + \sqrt{3}, \\ x_2 = -1 - \sqrt{3}. \]

Это полные решения квадратного уравнения. Если есть другие вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь спрашивать!