X²+2x+2=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 2x + 2 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем случае коэффициенты следующие:

• \(a = 1\)
• \(b = 2\)
• \(c = 2\)

Теперь подставим эти значения в формулу.

Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4 \]

Так как дискриминант \(D\) отрицательный (\(-4\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.

Теперь находим корни:

\[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{-4}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-2 \pm 2i}}{2} = -1 \pm i \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 2x + 2 = 0\) равны:

\[ x_1 = -1 + i, \quad x_2 = -1 - i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь обращаться!