Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 72 и 118. Найдите меньшийиз оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разбер我们 твоё задание по профильной математике.

Задание: "Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 72° и 118°. Найдите меньший из оставшихся углов."

Твоё решение: "72" Правильный ответ: "62" Корректное решение:

1. Впервые напомним, что сумма углов четырехугольника всегда равна 360°.
2. Углы, вписанные в одну и ту же дугу, равны (в данном случае две угла 72° и 118°):
   • Первые два угла: 72° и 118°
   • Следующая шаг: считаем сумму двух углов: 72° + 118° = 190°
3. Чтобы найти оставшиеся два угла, вычтем из 360° сумму первых двух углов:
   • 360° - 190° = 170°
4. Каждый из оставшихся углов будет тоже равен, поскольку они противолежащие (из соотношения вписанных углов):
   • Поскольку сумма оставшихся углов равна 170°, разделим её на 2: 170° / 2 = 85°
5. Однако, один из оставшихся углов противолежит углу 72° и равен нему, поэтому меньший угол будет равен:
   • 180° - 118° = 62°

Таким образом, меньший из оставшихся углов - 62°, а не 72°.

Твоя ошибка возникла из-за неверного понимания, как соотносится угол, который ты выбрал. Убедись, что учитываешь противолежащие углы и правила вписанных углов для решения подобных задач.

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!