Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3

Чтобы найти вероятность того, что оба броска игральной кости дадут числа больше 3, давайте сначала определим возможные результаты одного броска.

При броске игральной кости могут выпасть следующие числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Из этих значений числа, которые больше 3, это 4, 5 и 6. Таким образом, благоприятные исходы для одного броска — это 3 числа (4, 5, 6), а общее количество исходов — 6.

Теперь мы можем вычислить вероятность выпадения числа больше 3 при одном броске:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Теперь, поскольку мы бросаем кость дважды, необходимо найти вероятность того, что оба броска дадут число больше 3. Вероятности последующих независимых событий умножаются. Таким образом:

\[ P(оба \, броска) = P(A) \times P(A) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Итак, вероятность того, что оба раза выпало число больше 3, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%.