Анастасия планирует взять кредит на новогоднее путешествие на сумму 126 тыс. руб. и рассматривает два варианта кредитования: банк R предлагает кредит на 5 месяцев под 14% годовых.…
Анастасия планирует взять кредит на новогоднее путешествие на сумму 126 тыс. руб. и рассматривает два варианта кредитования: банк R предлагает кредит на 5 месяцев под 14% годовых. А банк W предлагает кредит на один год под 8% годовых. Погасительные платежи нужно вносить каждый месяц равными суммами. Рассчитайте сумму, подлежащую погашению в случае кредита банка R.
Для расчета суммы ежемесячного платежа по кредиту в банке R, используем формулу аннуитетного платежа:
\[ A = P \cdot \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]
где:
- \( A \) — аннуитетный платеж (ежемесячный платеж),
- \( P \) — сумма кредита,
- \( r \) — месячная процентная ставка (годовая ставка, деленная на 12),
- \( n \) — количество периодов (месяцев).
Дано:
- \( P = 126000 \) руб.
- Годовая процентная ставка = 14% = 0.14
- Месячная процентная ставка: \[ r = \frac{0.14}{12} \approx 0.01166667 \]
- \( n = 5 \) месяцев.
Теперь подставим значения в формулу:
\[ A = 126000 \cdot \frac{0.01166667(1 + 0.01166667)^5}{(1 + 0.01166667)^5 - 1} \]
Сначала рассчитаем \((1 + r)^n\):
\[ (1 + 0.01166667)^5 \approx (1.01166667)^5 \approx 1.061 \]
Теперь подставим это значение:
\[ A = 126000 \cdot \frac{0.01166667 \cdot 1.061}{1.061 - 1} \] \[ = 126000 \cdot \frac{0.0123926}{0.061} \] \[ \approx 126000 \cdot 0.2032 \approx 25604.16 \]
Таким образом, ежемесячный платеж по кредиту в банке R составляет примерно 25604,16 руб.
Для более точного результата можно уточнить промежуточные значения, но суть остается таковой: ежемесячный платеж по кредиту в банке R будет около 25604 руб.
