5/12+8/45×5/12

Для решения выражения \( \frac{5}{12} + \frac{8}{45} \times \frac{5}{12} \), сначала нужно выполнить умножение, а затем сложение.

1. Начнем с умножения \( \frac{8}{45} \times \frac{5}{12} \): \[ \frac{8 \times 5}{45 \times 12} = \frac{40}{540} \]

   Теперь упростим \( \frac{40}{540} \). Мы можем поделить числитель и знаменатель на 20: \[ \frac{40 \div 20}{540 \div 20} = \frac{2}{27} \]

2. Теперь добавим это к \( \frac{5}{12} \): Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 27 можно найти, так как 12 и 27 имеют общий знаменатель 108.

   Приведем \( \frac{5}{12} \) к знаменателю 108: \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 9}{12 \times 9} = \frac{45}{108} \]

   Теперь приведем \( \frac{2}{27} \): \[ \frac{2}{27} = \frac{2 \times 4}{27 \times 4} = \frac{8}{108} \]

3. Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{45}{108} + \frac{8}{108} = \frac{45 + 8}{108} = \frac{53}{108} \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( \frac{53}{108} \).