углы aob и b OC смежные причём угол АОВ в четыре раза больше угла boc найди меньший из углов

Чтобы решить задачу, давайте обозначим угол \( \angle BOC \) как \( x \). Согласно условию, угол \( \angle AOB \) в четыре раза больше угла \( \angle BOC \), то есть:

\[ \angle AOB = 4x \]

Поскольку углы \( \angle AOB \) и \( \angle BOC \) смежные, их сумма равна \( 180^\circ \):

\[ \angle AOB + \angle BOC = 180^\circ \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 4x + x = 180^\circ \]

Это упрощается до:

\[ 5x = 180^\circ \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle BOC = 36^\circ\).

Теперь найдем угол \( \angle AOB \):

\[ \angle AOB = 4x = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ \]

Теперь у нас есть оба угла:

• \( \angle BOC = 36^\circ \) (меньший угол)
• \( \angle AOB = 144^\circ \)

Таким образом, меньший из углов — это угол \( \angle BOC \), который равен \( 36^\circ \).