Замініть зірочку, в чис̧ді, 613" такою цифрою, щоб отримане число будо кратия: 1)2; 2) 5. Розгляньте всі можливі випадки

Чтобы заменить звёздочку в числе 613 на такую цифру, чтобы полученное число было кратно 2 и 5, рассмотрим оба случая отдельно.

1. Кратность 2: Число кратно 2, если его последняя цифра четная. В числе 613 последняя цифра — 3. Если мы заменим звёздочку на 0, 2, 4, 6 или 8, то число станет четным. Таким образом, возможные варианты:

• 603 (если звёздочка — 0)
• 613 (если звёздочка — 1) — не подходит, так как 3 нечетное
• 623 (если звёздочка — 2)
• 633 (если звёздочка — 3) — не подходит
• 643 (если звёздочка — 4)
• 653 (если звёздочка — 5) — не подходит
• 663 (если звёздочка — 6)
• 673 (если звёздочка — 7) — не подходит
• 683 (если звёздочка — 8)

Из этих вариантов числа 603, 623, 643, 663 и 683 подходят, так как они заканчиваются на четную цифру.

2. Кратность 5: Число кратно 5, если его последняя цифра — 0 или 5. Поскольку в числе 613 последняя цифра — 3, пусть звёздочка будет равна 0 или 5, чтобы число стало кратным 5:

• 603 (если звёздочка — 0)
• 613 (если звёздочка — 1) — не подходит
• 623 (если звёздочка — 2) — не подходит
• 633 (если звёздочка — 3) — не подходит
• 643 (если звёздочка — 4) — не подходит
• 653 (если звёздочка — 5)
• 663 (если звёздочка — 6) — не подходит
• 673 (если звёздочка — 7) — не подходит
• 683 (если звёздочка — 8) — не подходит

Таким образом, для кратности 5 применим только вариант 603 или 653.

Вывод:

• Числа, подходящие по кратности 2: 603, 623, 643, 663, 683.
• Числа, подходящие по кратности 5: 603, 653.

Итак, для того чтобы число 613 с заменённой звёздочкой было кратно 2 или 5, можно использовать такие замены звёздочки:

• Если на 0, то получится 603 (подходит под кратности 2 и 5).
• Если на 5, то получится 653 (подходит только под кратность 5).