найдите НОД и НОК 36 и 54

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 36 и 54, сначала разложим каждое число на простые множители.

Для 36: 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²

Для 54: 54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2¹ × 3³

Теперь находим НОД. НОД определяется по минимальным степеням простых множителей:

• Множитель 2: минимальная степень 2¹ (из 54)
• Множитель 3: минимальная степень 3² (из 36)

Таким образом, НОД = 2¹ × 3² = 2 × 9 = 18.

Теперь найдем НОК. НОК определяется по максимальным степеням простых множителей:

• Множитель 2: максимальная степень 2² (из 36)
• Множитель 3: максимальная степень 3³ (из 54)

Таким образом, НОК = 2² × 3³ = 4 × 27 = 108.

Итак, результаты:

• НОД (36 и 54) = 18
• НОК (36 и 54) = 108