Найдите нок данных чисел НОК (12,18) НОК (3,5) НОК (30,45) НОК (6,10) НОК (14,28) НОК (2,7) НОК (5,7) НОК (16,20)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно использовать метод разложения на простые множители или воспользоваться формулой:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

где НОД — наибольший общий делитель.

Теперь найдем НОК для каждого набора чисел.

1. НОК (12, 18):

   • 12 = 2² × 3
   • 18 = 2 × 3²
   • НОД(12, 18) = 6 (2¹ × 3¹)
   • НОК(12, 18) = (12 × 18) / 6 = 36

2. НОК (3, 5):

   • 3 и 5 — простые числа, не имеют делителей.
   • НОД(3, 5) = 1
   • НОК(3, 5) = (3 × 5) / 1 = 15

3. НОК (30, 45):

   • 30 = 2 × 3 × 5
   • 45 = 3² × 5
   • НОД(30, 45) = 15 (3¹ × 5¹)
   • НОК(30, 45) = (30 × 45) / 15 = 90

4. НОК (6, 10):

   • 6 = 2 × 3
   • 10 = 2 × 5
   • НОД(6, 10) = 2
   • НОК(6, 10) = (6 × 10) / 2 = 30

5. НОК (14, 28):

   • 14 = 2 × 7
   • 28 = 2² × 7
   • НОД(14, 28) = 14
   • НОК(14, 28) = (14 × 28) / 14 = 28

6. НОК (2, 7):

   • 2 и 7 — простые числа.
   • НОД(2, 7) = 1
   • НОК(2, 7) = (2 × 7) / 1 = 14

7. НОК (5, 7):

   • 5 и 7 — простые числа.
   • НОД(5, 7) = 1
   • НОК(5, 7) = (5 × 7) / 1 = 35

8. НОК (16, 20):

   • 16 = 2⁴
   • 20 = 2² × 5
   • НОД(16, 20) = 4 (2²)
   • НОК(16, 20) = (16 × 20) / 4 = 80

Таким образом, результаты для НОК данных чисел следующие:

• НОК (12,18) = 36
• НОК (3,5) = 15
• НОК (30,45) = 90
• НОК (6,10) = 30
• НОК (14,28) = 28
• НОК (2,7) = 14
• НОК (5,7) = 35
• НОК (16,20) = 80