8х+х²+16=0

Чтобы решить уравнение \( 8x + x^2 + 16 = 0 \), сначала можно переписать его в стандартной форме. Уравнение можно переписать так:

\[ x^2 + 8x + 16 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно попытаться решить, используя формулу дискриминанта. Дискриминант \( D \) для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) рассчитывается по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( c = 16 \). Подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 64 - 64 = 0 \]

Так как дискриминант равен нулю \( (D = 0) \), это означает, что у уравнения есть один корень (двойной корень). Найдем корень с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b}{2a} \]

Подставим известные значения:

\[ x = \frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, единственный корень уравнения \( 8x + x^2 + 16 = 0 \) равен \( x = -4 \).

Если у вас остались вопросы по этому решению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!