11-2x^2=3 модуль

Чтобы решить уравнение \(11 - 2x^2 = 3\) с учетом модуля, вначале нам нужно рассмотреть два случая, поскольку модуль может привести к разным знакам результата.

1. Случай 1: \(11 - 2x^2 = 3\)

   Решаем это уравнение: \[ 11 - 2x^2 = 3 \] Вычтем 11 из обеих сторон: \[ -2x^2 = 3 - 11 \] \[ -2x^2 = -8 \] Теперь делим обе стороны на -2: \[ x^2 = 4 \] Теперь находим \(x\): \[ x = \pm 2 \]

2. Случай 2: \(11 - 2x^2 = -3\)

   Решаем это уравнение: \[ 11 - 2x^2 = -3 \] Снова вычтем 11 из обеих сторон: \[ -2x^2 = -3 - 11 \] \[ -2x^2 = -14 \] Делим на -2: \[ x^2 = 7 \] Теперь находим \(x\): \[ x = \pm \sqrt{7} \]

Таким образом, у нас есть четыре решения для уравнения \(11 - 2x^2 = 3\): \[ x = 2, \quad x = -2, \quad x = \sqrt{7}, \quad x = -\sqrt{7} \]

Если у вас возникнут вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!