каждую из следующих дробей увеличить сначала в 6 раз,а затем полученный результат уменьшить в 7 раз 7/12.35/42.14/18.21/36.42/72.84/96.91/108 2.каждую из следующих дробей…

Давайте по порядку разберем каждую из дробей в предложенных задачах.

Задача 1:

Увеличим каждую из дробей сначала в 6 раз, а затем полученный результат уменьшим в 7 раз.

1. \( \frac{7}{12} \):

   • Увеличение в 6 раз: \( \frac{7}{12} \times 6 = \frac{42}{12} = \frac{7}{2} \).
   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{7}{2} \div 7 = \frac{1}{2} \).

2. \( \frac{35}{42} \):

   • Увеличение в 6 раз: \( \frac{35}{42} \times 6 = \frac{210}{42} = 5 \).
   • Уменьшение в 7 раз: \( 5 \div 7 = \frac{5}{7} \).

3. \( \frac{14}{18} \):

   • Увеличение в 6 раз: \( \frac{14}{18} \times 6 = \frac{84}{18} = \frac{14}{3} \).
   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{14}{3} \div 7 = \frac{2}{3} \).

4. \( \frac{21}{36} \):

   • Увеличение в 6 раз: \( \frac{21}{36} \times 6 = \frac{126}{36} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} \).
   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{7}{2} \div 7 = \frac{1}{2} \).

5. \( \frac{42}{72} \):

   • Увеличение в 6 раз: \( \frac{42}{72} \times 6 = \frac{252}{72} = \frac{42}{12} = \frac{7}{2} \).
   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{7}{2} \div 7 = \frac{1}{2} \).

6. \( \frac{84}{96} \):

   • Увеличение в 6 раз: \( \frac{84}{96} \times 6 = \frac{504}{96} = \frac{42}{8} = \frac{21}{4} \).
   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{21}{4} \div 7 = \frac{3}{4} \).

7. \( \frac{91}{108} \):

   • Увеличение в 6 раз: \( \frac{91}{108} \times 6 = \frac{546}{108} \).
   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{546}{108} \div 7 = \frac{78}{108} = \frac{13}{18} \).

Задача 2:

Уменьшим каждую из дробей сначала в 7 раз, а затем полученный результат увеличим в 25 раз.

1. \( \frac{14}{25} \):

   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{14}{25} \div 7 = \frac{2}{25} \).
   • Увеличение в 25 раз: \( \frac{2}{25} \times 25 = \frac{2}{1} = 2 \).

2. \( \frac{21}{50} \):

   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{21}{50} \div 7 = \frac{3}{50} \).
   • Увеличение в 25 раз: \( \frac{3}{50} \times 25 = \frac{3}{2} = 1.5 \).

3. \( \frac{49}{20} \):

   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{49}{20} \div 7 = \frac{7}{20} \).
   • Увеличение в 25 раз: \( \frac{7}{20} \times 25 = \frac{175}{20} = \frac{35}{4} = 8.75 \).

4. \( \frac{50}{84} \):

   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{50}{84} \div 7 = \frac{50}{588} = \frac{25}{294} \).
   • Увеличение в 25 раз: \( \frac{25}{294} \times 25 = \frac{625}{294} \).

5. \( \frac{7}{1000} \):

   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{7}{1000} \div 7 = \frac{1}{1000} \).
   • Увеличение в 25 раз: \( \frac{1}{1000} \times 25 = \frac{25}{1000} = \frac{1}{40} \).

6. \( \frac{427}{1000} \):

   • Уменьшение в 7 раз: \( \frac{427}{1000} \div 7 = \frac{61}{1000} \).
   • Увеличение в 25 раз: \( \frac{61}{1000} \times 25 = \frac{1525}{1000} = \frac{61}{40} \).

Надеюсь, что эти шаги помогли вам понять, как выполнять подобные операции с дробями. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!