|x-3|=7 6+2|x|=12

Давайте разберем каждое уравнение по порядку.

1. Уравнение \( |x-3|=7 \):

Это уравнение означает, что расстояние от \( x \) до 3 равно 7. Это приводит к двум случаям:

• Первый случай: \( x - 3 = 7 \)
• Второй случай: \( x - 3 = -7 \)

Решая первый случай: \[ x - 3 = 7 \\ x = 7 + 3 \\ x = 10 \]

Решая второй случай: \[ x - 3 = -7 \\ x = -7 + 3 \\ x = -4 \]

Таким образом, решения для первого уравнения: \( x = 10 \) и \( x = -4 \).

2. Уравнение \( 6 + 2|x| = 12 \):

Сначала мы уберем 6 с обеих сторон: \[ 2|x| = 12 - 6 \\ 2|x| = 6 \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ |x| = \frac{6}{2} \\ |x| = 3 \]

Это уравнение также имеет два случая:

• Первый случай: \( x = 3 \)
• Второй случай: \( x = -3 \)

Таким образом, решения для второго уравнения: \( x = 3 \) и \( x = -3 \).

Результаты:

1. Для уравнения \( |x-3|=7 \) решения: \( x = 10 \) и \( x = -4 \).
2. Для уравнения \( 6 + 2|x|=12 \) решения: \( x = 3 \) и \( x = -3 \).