5/34×17/45+11/45

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{34} \times \frac{17}{45} + \frac{11}{45} \), начнем с первой части, а затем прибавим вторую.

1. Умножение дробей: \[ \frac{5}{34} \times \frac{17}{45} = \frac{5 \times 17}{34 \times 45} \] Сначала перемножим числитель: \[ 5 \times 17 = 85 \] Теперь перемножим знаменатель: \[ 34 \times 45 = 1530 \] Таким образом, получаем: \[ \frac{85}{1530} \]

2. Сократим дробь: Чтобы упростить дробь, найдем общий делитель для 85 и 1530. 85 = 5 × 17, а 1530 = 30 × 51. Общий делитель между ними равен 5: \[ \frac{85 \div 5}{1530 \div 5} = \frac{17}{306} \]

3. Теперь прибавим вторую дробь: Следующий шаг — прибавление \( \frac{11}{45} \) к \( \frac{17}{306} \): Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель между 45 и 306 — это 306. Переведем \( \frac{11}{45} \) на общий знаменатель: \[ \frac{11}{45} = \frac{11 \times 68}{45 \times 68} = \frac{748}{306} \]

4. Сложим дроби: Теперь можем сложить: \[ \frac{17}{306} + \frac{748}{306} = \frac{17 + 748}{306} = \frac{765}{306} \]

5. Сократим результат: Теперь сократим дробь \( \frac{765}{306} \). Общий делитель равен 51: \[ \frac{765 \div 51}{306 \div 51} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{5}{2} \]