Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.
Ты правильно понял, что задача заключается в сравнении площадей поверхностей двух шаров. Однако, давай по порядку.
Суть задачи: Нужно выяснить, во сколько раз площадь поверхности большего шара (радиус 9) больше площади поверхности меньшего шара (радиус 3).
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле \( S = 4\pi r^2 \), где \( r \) — это радиус шара.
Теперь найдем площади для обоих шаров:
- Для шара радиусом 9: \[ S_1 = 4\pi (9^2) = 4\pi \cdot 81 = 324\pi \]
- Для шара радиусом 3: \[ S_2 = 4\pi (3^2) = 4\pi \cdot 9 = 36\pi \]
Теперь мы можем узнать, во сколько раз \( S_1 \) больше \( S_2 \): \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{324\pi}{36\pi} = \frac{324}{36} = 9 \]
Таким образом, площадь поверхности большего шара в 9 раз больше площади поверхности меньшего шара, и твой ответ, "9", абсолютно правильный! Отличная работа!
Если будет нужно, можешь спрашивать про что-то ещё. Не забудь оценить мой ответ — понравилось или нет! 😊
