X²-4x→(x-2)²

Чтобы понять, как преобразовать выражение \(x^2 - 4x\) в форму \((x-2)^2\), давайте разберем это шаг за шагом.

1. Начнем с выражения \(x^2 - 4x\). Мы можем заметить, что это выражение можно упростить с помощью выделения полного квадрата.

2. Полный квадрат \((x - a)^2\) имеет форму \(x^2 - 2ax + a^2\). В нашем случае мы можем выделить полный квадрат следующим образом:

   • Нам нужно найти значение \(a\), при котором \(2a = 4\). Таким образом, \(a = 2\).

3. Теперь подставим это значение в форму полного квадрата. Получим:

   \[ (x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot 2 \cdot x + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \]

4. Если мы хотим представить только \(x^2 - 4x\), мы можем записать это как:

   \[ x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 4 \]

Таким образом, мы вижем, что \(x^2 - 4x\) эквивалентно выражению \((x - 2)^2 - 4\). Это показывает, что исходное выражение равно квадрату разности минус 4.

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений по этой теме, не стесняйся спрашивать!