АВСД параллелограмм АМ биссектриса угла А,М принадлежит ВС ,СД =10см СМ=3см начти :Равсд
Для решения задачи о параллелограмме ABCD, где AM является биссектрисой угла A и принадлежит стороне BC, нам нужно узнать, как найти периметр параллелограмма, который обозначен как Р_АВСД.
Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:
\[ P = 2(AB + BC) \]
В данном случае, чтобы найти стороны AB и BC, нам нужно использовать данную информацию.
Поскольку AM является биссектрисой угла A, в соответствии с теоремой о биссектрисе, мы можем утверждать, что отношение отрезков, на которые она делит сторону BC, равняется отношению соседних сторон AB и AD.
У нас есть длина отрезка CM, который равен 3 см, и нам необходимо найти длину BM. Поскольку длина всего отрезка BC равна длине отрезка BM плюс 3 см (CM), значит:
\[ BC = BM + 3 \]
Мы знаем, что CD также составляет 10 см, и поскольку ABCD — это параллелограмм, то стороны BC и AD равны, а также AB и CD равны.
Следовательно, AB = CD = 10 см.
Теперь, нам нужно выразить BM через BC и найти полный периметр:
\[ P = 2(AB + BC) = 2(10 + (BM + 3)) \]
Объединим все известные данные:
\[ P = 2(10 + (BC - 3)) = 2(10 + (10 - 3)) = 2(10 + 7) = 2 \times 17 = 34 см. \]
Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 34 см.
