-2x(3x-1) +3(1-2x) =7
Давайте решим уравнение \(-2x(3x-1) + 3(1-2x) = 7\) шаг за шагом.
Раскроем скобки. Начнем с того, что умножим -2x на каждое выражение в первой скобке и 3 на каждое выражение во второй скобке:
\[ -2x(3x) + (-2x)(-1) + 3(1) + 3(-2x) = 7 \] Это приводит к: \[ -6x^2 + 2x + 3 - 6x = 7 \]
Объединим подобные члены. У нас есть \(2x - 6x\):
\[ -6x^2 - 4x + 3 = 7 \]
Переносим 7 на левую сторону уравнения:
\[ -6x^2 - 4x + 3 - 7 = 0 \] Тогда: \[ -6x^2 - 4x - 4 = 0 \]
Упростим уравнение, разделив на -2:
\[ 3x^2 + 2x + 2 = 0 \]
Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения корней уравнения. Дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \(a = 3\), \(b = 2\), \(c = 2\):
\[ D = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 4 - 24 = -20 \] Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это уравнение не имеет действительных корней, только комплексные.
Таким образом, для уравнения \(-2x(3x-1) + 3(1-2x) = 7\) нет действительных решений. Если будут вопросы по решению уравнений или другим темам, задавайте!
