Тело двигающееся со скоростью 108 километров в час тормозит ускорением два метров в секунду в квадрате по пути длиной 200 м определите конечную скорость тела и время торможения

Для решения задачи воспользуемся уравнениями движения. Прежде всего, переведем начальную скорость из километров в час в метры в секунду:

\[ v_0 = 108 \text{ км/ч} = \frac{108000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30 \text{ м/с} \]

Далее, будем использовать уравнение кинематики для определения конечной скорости \( v \): \[ v^2 = v_0^2 + 2a s \] где:

• \( v_0 = 30 \text{ м/с} \) (начальная скорость),
• \( a = -2 \text{ м/с}^2 \) (ускорение, отрицательное, так как это торможение),
• \( s = 200 \text{ м} \) (длина пути).

Подставим известные значения в уравнение: \[ v^2 = (30)^2 + 2 \cdot (-2) \cdot 200 \] \[ v^2 = 900 - 800 \] \[ v^2 = 100 \] \[ v = \sqrt{100} = 10 \text{ м/с} \]

Теперь, чтобы найти время торможения, воспользуемся уравнением: \[ v = v_0 + a t \] снова подставляем известные величины: \[ 10 = 30 - 2t \] Перепишем уравнение: \[ 2t = 30 - 10 \] \[ 2t = 20 \] \[ t = 10 \text{ с} \]

Итак, мы получили результаты:

• Конечная скорость тела \( v = 10 \) м/с.
• Время торможения \( t = 10 \) секунд.