Катеты прямоугольника равны 21 и 72 найди высоту проведенную к гипотенузе

Чтобы найти высоту, проведённую к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, сначала необходимо определить длину гипотенузы с использованием теоремы Пифагора.

Если катеты треугольника равны \( a = 21 \) и \( b = 72 \), то гипотенуза \( c \) будет равна:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{21^2 + 72^2} = \sqrt{441 + 5184} = \sqrt{5625} = 75. \]

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы \( c = 75 \), можем использовать формулу для нахождения высоты \( h \), проведённой к гипотенузе:

\[ h = \frac{ab}{c}. \]

Подставим значения:

\[ h = \frac{21 \cdot 72}{75}. \]

Теперь вычислим:

\[ h = \frac{1512}{75} = 20.16. \]

Следовательно, высота, проведённая к гипотенузе, равна примерно \( 20.16 \) единиц.