Привели к общему наименьшему знаменателю 11/2²х13 и 1/5²х13

Чтобы привести дроби \( \frac{11}{2^2 \times 13} \) и \( \frac{1}{5^2 \times 13} \) к общему наименьшему знаменателю, нам сначала нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели дробей:

1. \( 2^2 \times 13 \)
2. \( 5^2 \times 13 \)

Сначала запишем каждый множитель:

• Для первой дроби: \( 2^2 \) и \( 13 \)
• Для второй дроби: \( 5^2 \) и \( 13 \)

Теперь найдем НОК:

• Наибольший показатель для \( 2 \) — это \( 2^2 \)
• Наибольший показатель для \( 5 \) — это \( 5^2 \)
• \( 13 \) присутствует в обеих дробях, но его показатель одинаковый.

Таким образом, НОК будет: \[ N = 2^2 \times 5^2 \times 13 = 4 \times 25 \times 13 \]

Теперь вычислим это: \[ 4 \times 25 = 100 \\ 100 \times 13 = 1300 \]

Таким образом, общий наименьший знаменатель равен \( 1300 \).

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

1. Для первой дроби: \[ \frac{11}{2^2 \times 13} = \frac{11}{52} \quad \text{(знаменатель: 52)} \] Чтобы перевести к знаменателю \( 1300 \), умножим числитель и знаменатель на \( \frac{1300}{52} \): \[ \frac{11 \times 25}{1300} = \frac{275}{1300} \]

2. Для второй дроби: \[ \frac{1}{5^2 \times 13} = \frac{1}{325} \quad \text{(знаменатель: 325)} \] Чтобы перевести к знаменателю \( 1300 \), умножим числитель и знаменатель на \( \frac{1300}{325} \): \[ \frac{1 \times 4}{1300} = \frac{4}{1300} \]

Теперь у нас обе дроби с общим знаменателем: \[ \frac{275}{1300} \quad и \quad \frac{4}{1300} \]

Таким образом, дроби \( \frac{11}{2^2 \times 13} \) и \( \frac{1}{5^2 \times 13} \) приведены к общему наименьшему знаменателю \( 1300 \).