сократить дробь 39x3/26x2y2

Для того чтобы сократить дробь \( \frac{39x^3}{26x^2y^2} \), давайте начнем с упрощения числителей и знаменателей.

1. Сокращение коэффициентов: Мы можем сократить 39 и 26. Найдем их наибольший общий делитель (НОД). НОД 39 и 26 равен 13. Делим числитель и знаменатель на 13: \[ \frac{39}{26} = \frac{39 \div 13}{26 \div 13} = \frac{3}{2} \]

2. Сокращение переменных: Теперь рассмотрим переменные \( x^3 \) и \( x^2 \). При делении степени с одинаковыми основаниями вычитаем показатели: \[ \frac{x^3}{x^2} = x^{3-2} = x^1 = x \] Таким образом, \( x^3 \) делится на \( x^2 \) и остается \( x \).

3. Складываем все вместе: Теперь мы можем собрать всё вместе: \[ \frac{39x^3}{26x^2y^2} = \frac{3x}{2y^2} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{39x^3}{26x^2y^2} \) равна \( \frac{3x}{2y^2} \).