Тело свободно падает с начальной скоростью 0. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится скорость падения тела за пятую секунду от начала движения?

Чтобы определить, на сколько увеличится скорость падения тела за пятую секунду, используем основные принципы механики. Когда тело свободно падает с начальной скоростью 0 и сопротивление воздуха пренебрежимо мало, его движение подчиняется законам равномерно ускоренного движения с ускорением свободного падения \( g \) (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Скорость тела в любой момент времени можно определить по формуле:

\[ v = g \cdot t \]

где \( v \) — скорость, \( g \) — ускорение свободного падения, \( t \) — время в секундах.

Для нахождения скорости на конец пятой секунды (\( t = 5 \)):

\[ v_5 = g \cdot 5 \]

Теперь подставим значение \( g \):

\[ v_5 = 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \approx 49.05 \, \text{м/с} \]

Теперь найдем скорость в конце четвертой секунды (\( t = 4 \)):

\[ v_4 = g \cdot 4 \]

\[ v_4 = 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 4 \approx 39.24 \, \text{м/с} \]

Теперь, чтобы узнать, на сколько увеличится скорость за пятую секунду, вычтем скорость в конце четвертой секунды из скорости в конце пятой секунды:

\[ \Delta v = v_5 - v_4 = 49.05 \, \text{м/с} - 39.24 \, \text{м/с} = 9.81 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость падения тела увеличится на примерно \( 9.81 \, \text{м/с} \) за пятую секунду.