Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа. 8610 9910 10510

Чтобы решить задачу, нам нужно представить каждое из данных чисел в восьмеричной системе счисления, а затем вычислить сумму их цифр.

1. Переводим число 8610 в восьмеричную систему:

   • Делим 861 на 8: 861 ÷ 8 = 107 (остаток 5)
   • Делим 107 на 8: 107 ÷ 8 = 13 (остаток 3)
   • Делим 13 на 8: 13 ÷ 8 = 1 (остаток 5)
   • Делим 1 на 8: 1 ÷ 8 = 0 (остаток 1)

   Число 861 в восьмеричной системе будет 1535. Сумма цифр: 1 + 5 + 3 + 5 = 14.

2. Переводим число 9910 в восьмеричную систему:

   • Делим 991 на 8: 991 ÷ 8 = 123 (остаток 7)
   • Делим 123 на 8: 123 ÷ 8 = 15 (остаток 3)
   • Делим 15 на 8: 15 ÷ 8 = 1 (остаток 7)
   • Делим 1 на 8: 1 ÷ 8 = 0 (остаток 1)

   Число 991 в восьмеричной системе будет 1737. Сумма цифр: 1 + 7 + 3 + 7 = 18.

3. Переводим число 10510 в восьмеричную систему:

   • Делим 1051 на 8: 1051 ÷ 8 = 131 (остаток 3)
   • Делим 131 на 8: 131 ÷ 8 = 16 (остаток 3)
   • Делим 16 на 8: 16 ÷ 8 = 2 (остаток 0)
   • Делим 2 на 8: 2 ÷ 8 = 0 (остаток 2)

   Число 1051 в восьмеричной системе будет 2033. Сумма цифр: 2 + 0 + 3 + 3 = 8.

Теперь, сопоставив суммы цифр для каждого числа в восьмеричной системе:

• Сумма для 8610: 14
• Сумма для 9910: 18
• Сумма для 10510: 8

Наименьшая сумма исследуемых чисел — это 8 для числа 1051.

Ответ: 8.