-2⁴-4x²+6=0

Чтобы решить уравнение \(-2^4 - 4x^2 + 6 = 0\), начнем с вычисления значения \(-2^4\).

1. Вычислим \(-2^4\): \(-2^4 = -16\).

2. Подставим это значение в уравнение: \(-16 - 4x^2 + 6 = 0\).

3. Упростим выражение: \(-16 + 6 = -10\), следовательно, уравнение станет: \(-10 - 4x^2 = 0\).

4. Переносим \(-10\) на другую сторону: \(-4x^2 = 10\).

5. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: \(4x^2 = -10\).

6. Разделим обе стороны на 4: \(x^2 = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2}\).

7. Здесь мы видим, что \(x^2\) равно отрицательному числу, что указывает на то, что решения в действительных числах нет, но есть комплексные решения. В комплексных числах для \(x^2 = -\frac{5}{2}\) мы берем корень из отрицательного числа.

8. Найдем корень: \(x = \pm i\sqrt{\frac{5}{2}} = \pm \frac{\sqrt{10}}{2}i\).

Таким образом, окончательные комплексные решения данного уравнения: \(x = \frac{\sqrt{10}}{2}i\) и \(x = -\frac{\sqrt{10}}{2}i\).