Решить

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 18 см. Значит, катеты равны между собой. По теореме Пифагора, можем выразить гипотенузу через катеты:

\( a^2 + a^2 = 18^2\),

где \(a\) — катет.

Первым шагом сложим катеты:

\( 2a^2 = 324\).

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\( a^2 = 162\).

Найдём \(a\) — катет:

\( a = \sqrt{162}\).

Теперь найдем сторону квадрата. Квадрат построен так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие — на катетах. Следовательно, сторона квадрата равна катету:

Сторона квадрата \( = \sqrt{162}\).

Так что сторона квадрата равна \(\sqrt{162}\) см, которая приближенно составляет 12.73 см.

Если нужны ещё разъяснения или помощь — пиши!