12x^2-48

Конечно! Давайте разберем выражение \(12x^2 - 48\).

1. Факторизация: Мы можем упростить это выражение, вынеся общий множитель. 12 является общим множителем для обоих членов. Вынесем 12 за скобки:

   \[ 12x^2 - 48 = 12(x^2 - 4) \]

2. Дальнейшая факторизация: Теперь внутри скобок у нас есть разность квадратов, так как \(x^2 - 4\) можно записать как \(x^2 - 2^2\). Разность квадратов может быть факторизована по формуле \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В нашем случае:

   \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \]

3. Финальная форма: Подставив обратно, мы получаем:

   \[ 12(x - 2)(x + 2) \]

Таким образом, окончательная факторизация выражения \(12x^2 - 48\) будет:

\[ 12(x - 2)(x + 2) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!