В калориметре, содержащем 300 г воды при температуре 40 °С, опустили свинцовую ложку массой 26 г, имевшую температуру 70 °С. Определите, конечную температуру воды. Потерями…

Для решения задачи о равновесной температуре в калориметре, где взаимодействуют вода и свинцовая ложка, можно воспользоваться законом сохранения энергии. А именно, теплота, переданная водой, равна теплоте, полученной свинцовой ложкой.

Обозначим:

• \( m_w = 300 \, \text{г} \) — масса воды,
• \( c_w = 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \) — удельная теплоемкость воды,
• \( T_w = 40 \, °C \) — начальная температура воды,
• \( m_l = 26 \, \text{г} \) — масса свинцовой ложки,
• \( c_l = 0.128 \, \text{Дж/(г·°C)} \) — удельная теплоемкость свинца,
• \( T_l = 70 \, °C \) — начальная температура свинцовой ложки,
• \( T_f \) — конечная температура (равновесная температура).

Тогда уравнение теплопередачи можно записать в следующем виде:

\[ m_w c_w (T_f - T_w) + m_l c_l (T_f - T_l) = 0 \]

С учетом того, что теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной свинцом:

\[ 300 \cdot 4.18 \cdot (T_f - 40) + 26 \cdot 0.128 \cdot (T_f - 70) = 0 \]

Теперь подставим известные значения и упростим уравнение:

\[ 1260 (T_f - 40) + 3.328 (T_f - 70) = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 1260 T_f - 50400 + 3.328 T_f - 233.76 = 0 \]

Соберем все члены с \( T_f \) и свободные члены:

\[ (1260 + 3.328) T_f - 50400 - 233.76 = 0 \]

\[ 1263.328 T_f = 50633.76 \]

Теперь найдем итоговую температуру \( T_f \):

\[ T_f = \frac{50633.76}{1263.328} \approx 40.0 \, °C \]

Таким образом, конечная температура воды и ложки будет примерно равна 40 °C.