4x^2-8xy+4у^2

Чтобы решить выражение \(4x^2 - 8xy + 4y^2\), давайте сначала обратим внимание на структуру данного квадратного трёхчлена. Мы можем попытаться его факторизовать.

1. Заметим, что все коэффициенты делятся на 4. Извлечем 4 за скобки: \[ 4(x^2 - 2xy + y^2) \]

2. Теперь мы можем упростить то, что осталось в скобках. Посмотрим на выражение \(x^2 - 2xy + y^2\). Это можно представить как полный квадрат: \[ x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 \]

3. Теперь подставим это обратно в наше выражение: \[ 4(x - y)^2 \]

Итак, окончательный результат будет: \[ 4(x - y)^2 \]

Таким образом, исходное выражение \(4x^2 - 8xy + 4y^2\) можно представить как \(4(x - y)^2\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!