НОК (7425, 4455)=?

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) для чисел 7425 и 4455, воспользуемся следующим методом:

1. Найдите разложение каждого числа на простые множители.

Для числа 7425:

• Делим на 5: 7425 ÷ 5 = 1485
• Делим на 5 снова: 1485 ÷ 5 = 297
• Делим на 3: 297 ÷ 3 = 99
• Делим на 3 снова: 99 ÷ 3 = 33
• Делим на 3 снова: 33 ÷ 3 = 11
• 11 — простое число.

Итак, разложение 7425: \[ 7425 = 5^2 \times 3^3 \times 11 \]

Для числа 4455:

• Делим на 5: 4455 ÷ 5 = 891
• Делим на 3: 891 ÷ 3 = 297
• Делим на 3 снова: 297 ÷ 3 = 99
• Делим на 3 снова: 99 ÷ 3 = 33
• Делим на 3 снова: 33 ÷ 3 = 11
• 11 — простое число.

Разложение 4455: \[ 4455 = 5^1 \times 3^4 \times 11 \]

2. Определите НОК, выбрав максимальную степень каждого простого множителя из разложений.

• Для 5: максимальная степень — \( 5^2 \)
• Для 3: максимальная степень — \( 3^4 \)
• Для 11: максимальная степень — \( 11^1 \)

Теперь составим НОК: \[ \text{НОК} = 5^2 \times 3^4 \times 11^1 \]

3. Подсчитаем значение НОК.

Вычислим:

• \( 5^2 = 25 \)
• \( 3^4 = 81 \)
• \( 11^1 = 11 \)

Теперь перемножим эти значения: \[ \text{НОК} = 25 \times 81 \times 11 \]

Сначала перемножим 25 и 81: \[ 25 \times 81 = 2025 \]

Теперь умножим результат на 11: \[ 2025 \times 11 = 22275 \]

Таким образом, НОК(7425, 4455) равно 22275.