1/343 ÷ 1/2401

Для решения выражения \( \frac{1}{343} \div \frac{1}{2401} \) давайте воспользуемся правилом деления дробей, которое гласит, что деление дроби на дробь эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй дроби.

Таким образом, мы можем переписать выражение так:

\[ \frac{1}{343} \div \frac{1}{2401} = \frac{1}{343} \times \frac{2401}{1} = \frac{2401}{343} \]

Теперь давайте упростим дробь \( \frac{2401}{343} \). Для этого можно выяснить, являются ли 2401 и 343 степенями одного и того же числа:

• Мы знаем, что \( 343 = 7^3 \).
• Также \( 2401 = 7^4 \).

Теперь подставим эти значения в дробь:

\[ \frac{2401}{343} = \frac{7^4}{7^3} = 7^{4-3} = 7^1 = 7. \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{1}{343} \div \frac{1}{2401} \) равен 7.