5. Семья планирует взять кредит и выплачивать за него не более 3500 руб. ежемесячно. Средние банковские условия таковы: срок кредита 8 лет под 12 % годовых. Сумеет ли семья с…

Для решения задачи сначала найдем, сколько денег семья планирует взять в кредит, а затем определим, соответствует ли эта сумма условиям банка.

1. Сумма кредита: Семья хочет профинансировать 70% от стоимости квартиры. Стоимость квартиры = 1 000 000 руб. Сумма кредита = 0,7 * 1 000 000 руб. = 700 000 руб.

2. Условие кредита: Кредит на 8 лет под 12% годовых. Чтобы рассчитать ежемесячный платеж, воспользуемся формулой для аннуитетных платежей:

   \[ P = \frac{S \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]

   где:

   • \( P \) — ежемесячный платеж,
   • \( S \) — сумма кредита,
   • \( r \) — месячная процентная ставка (годовая ставка деленная на 12),
   • \( n \) — общее количество платежей.

   В данном случае:

   • \( S = 700 000 \) руб.
   • Годовая ставка = 12%, следовательно, месячная ставка: \[ r = \frac{12\%}{12} = 0,01 \]
   • Срок кредита 8 лет, поэтому количество платежей: \[ n = 8 \times 12 = 96 \]

3. Подставляем значения в формулу: \[ P = \frac{700000 \cdot 0.01 \cdot (1 + 0.01)^{96}}{(1 + 0.01)^{96} - 1} \]

   Сначала рассчитаем \( (1 + 0.01)^{96} \): \[ (1 + 0.01)^{96} \approx 2.432364654 (используя калькулятор) \]

   Теперь подставим это значение в формулу: \[ P = \frac{700000 \cdot 0.01 \cdot 2.432364654}{2.432364654 - 1} \] \[ P = \frac{7000 \cdot 2.432364654}{1.432364654} \approx \frac{17027.55}{1.432364654} \approx 11894.46 \]

4. Сравниваем месячный платеж с планируемым бюджетом: Семья готова выплачивать не более 3500 руб. в месяц, тогда как расчетный платеж составляет примерно 11894.46 руб.

Вывод: Семья не сможет профинансировать покупку квартиры с помощью кредита на таких условиях, так как ежемесячный платеж значительно превышает их возможности.