Участок проводника длиной 20 см находится в магнитном поле индукции 25 мТл. Сила Ампера при перемещении проводника на 8 см в направлении своего действия совершает работу 0,004 Дж. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Чему равна сила тока, протекающего на проводнику, по проводнику? Реши задачу
Для решения задачи используем формулу для вычисления силы Ампера:
\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha), \]
где:
- \( F \) — сила Ампера,
- \( B \) — магнитная индукция,
- \( I \) — сила тока,
- \( L \) — длина проводника,
- \( \alpha \) — угол между магнитным полем и направлением тока.
В данном случае проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, поэтому \( \sin(\alpha) = 1 \).
Работа, совершаемая силой при перемещении проводника, может быть выражена через силу и перемещение:
\[ A = F \cdot d, \]
где:
- \( A \) — работа,
- \( d \) — перемещение проводника.
Выразим силу:
\[ F = \frac{A}{d}. \]
Теперь подставим известные значения. Работа \( A = 0.004 \) Дж, и перемещение \( d = 0.08 \) м (8 см):
\[ F = \frac{0.004}{0.08} = 0.05 \, \text{Н}. \]
Теперь можем подставить силу в формулу для силы Ампера:
\[ F = B \cdot I \cdot L. \]
Перепишем ее для нахождения силы тока \( I \):
\[ I = \frac{F}{B \cdot L}. \]
Подставим известные значения, где \( B = 25 \) мТл = \( 25 \times 10^{-3} \) Т и \( L = 0.2 \) м:
\[ I = \frac{0.05}{25 \times 10^{-3} \cdot 0.2}. \]
Теперь расчет:
\[ I = \frac{0.05}{0.005} = 10 \, \text{А}. \]
Таким образом, сила тока, протекающего по проводнику, равна \( 10 \, \text{А} \).
