0.6(4x - 18) -0.4(5-7x)= при x = 2 4/13

Чтобы решить уравнение \(0.6(4x - 18) - 0.4(5 - 7x)\) при \(x = 2 \frac{4}{13}\), давайте сначала подставим значение \(x\) в уравнение.

Сначала преобразуем \(x = 2 \frac{4}{13}\): \[ x = 2 + \frac{4}{13} = \frac{26}{13} + \frac{4}{13} = \frac{30}{13}. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 0.6(4 \cdot \frac{30}{13} - 18) - 0.4(5 - 7 \cdot \frac{30}{13}). \]

Давайте разберемся с каждым членом по отдельности.

1. \(4 \cdot \frac{30}{13} = \frac{120}{13}\).

Теперь подставим это значение:

\[ 0.6 \left( \frac{120}{13} - 18 \right) = 0.6\left(\frac{120}{13} - \frac{234}{13}\right) = 0.6\left(\frac{120 - 234}{13}\right) = 0.6\left(\frac{-114}{13}\right) = \frac{-68.4}{13}. \]

Теперь вычислим второй член:

\[ 7 \cdot \frac{30}{13} = \frac{210}{13}. \]

Теперь подставим это значение:

\[ 0.4(5 - \frac{210}{13}) = 0.4\left(\frac{65}{13} - \frac{210}{13}\right) = 0.4\left(\frac{65 - 210}{13}\right) = 0.4\left(\frac{-145}{13}\right) = \frac{-58}{13}. \]

Теперь сложим оба результата:

\[ \frac{-68.4}{13} - \frac{-58}{13} = \frac{-68.4 + 58}{13} = \frac{-10.4}{13}. \]

Таким образом, окончательный результат:

\[ \frac{-10.4}{13}. \]

Если нужно, можно упростить этот результат или выразить в десятичной форме. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять процесс!