Вагон тормозится, и его скорость за время t=3,3 с равномерно уменьшается от v1=47,5 км/ч до v2=30 км/ч. Каким должен быть предельный коэффициент трения k между чемоданом и полкой,…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Для начала переведем скорости из километров в час в метры в секунду, так как это более удобная единица для расчетов в физике:

• \( v_1 = 47.5 \, \text{км/ч} = \frac{47.5 \times 1000}{3600} \approx 13.19 \, \text{м/с} \)
• \( v_2 = 30 \, \text{км/ч} = \frac{30 \times 1000}{3600} \approx 8.33 \, \text{м/с} \)

Теперь мы можем найти среднее ускорение (замедление) вагона. Замедление можно вычислить по формуле: \[ a = \frac{v_2 - v_1}{t} \]

Подставляем числа: \[ a = \frac{8.33 - 13.19}{3.3} \approx \frac{-4.86}{3.3} \approx -1.47 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, чтобы чемодан начал скользить по полке, необходимо, чтобы сила трения была меньше силы инерции, действующей на чемодан. Сравнив силы, мы можем записать неравенство:

\[ F_{\text{тр}} = k \cdot m \cdot g \geq m \cdot |a| \]

где:

• \( F_{\text{тр}} \) — сила трения,
• \( k \) — предельный коэффициент трения,
• \( m \) — масса чемодана (не влияет на коэффициент),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• \( a \) — модуль отрицательного ускорения вагонов.

Упрощая выражение, мы можем решить его относительно \( k \): \[ k \cdot g \geq |a| \] \[ k \geq \frac{|a|}{g} \] Подставляем известные значения: \[ k \geq \frac{1.47}{9.81} \approx 0.15 \]

Таким образом, чтобы чемодан начал скользить по полке, предельный коэффициент трения \( k \) между чемоданом и полкой должен быть не менее 0.15.