Каково среднее арифметическое,если дисперсия равна 345,а средний квадрат значений равен 466?

Чтобы найти среднее арифметическое, используя дисперсию и средний квадрат значений, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ D = E(X^2) - (E(X))^2, \]

где:

• \( D \) — дисперсия,
• \( E(X^2) \) — средний квадрат значений,
• \( E(X) \) — среднее арифметическое.

Из этой формулы можно выразить среднее арифметическое:

\[ E(X) = \sqrt{E(X^2) - D}. \]

Подставим известные значения:

\[ E(X^2) = 466, \] \[ D = 345. \]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ E(X) = \sqrt{466 - 345}. \]

Посчитаем:

\[ 466 - 345 = 121. \]

Теперь находим квадратный корень:

\[ E(X) = \sqrt{121} = 11. \]

Таким образом, среднее арифметическое равно 11.