Два бруска движутся навстречу друг другу со скоростью V каждый. Бруски имеют массы 2m и 3m. Чему равна их скорость после абсолютно неупругого столкновения? (В ответ записать номер верного утверждения)
Чтобы решить эту задачу о неупругом столкновении, мы можем использовать закон сохранения импульса.
Обозначим массы брусков:
- Масса первого бруска \( m_1 = 2m \)
- Масса второго бруска \( m_2 = 3m \)
Скорости брусков перед столкновением:
- Скорость первого бруска \( v_1 = V \)
- Скорость второго бруска \( v_2 = -V \) (минус, так как бруски движутся навстречу друг другу)
Импульс системы до столкновения можно выразить следующим образом: \[ P_{initial} = m_1 v_1 + m_2 v_2 = (2m)V + (3m)(-V) = 2mV - 3mV = -mV \]
После абсолютно неупругого столкновения оба бруска будут двигаться с общей скоростью \( V_f \). Таким образом, общий импульс после столкновения будет: \[ P_{final} = (m_1 + m_2)V_f = (2m + 3m)V_f = 5m V_f \]
По закону сохранения импульса: \[ P_{initial} = P_{final} \] \[ -mV = 5m V_f \]
Теперь можем выразить \( V_f \): \[ V_f = -\frac{1}{5} V \]
Таким образом, скорость после абсолютно неупругого столкновения будет равна \(-\frac{1}{5} V\).
Если в вопросе есть указание на варианты ответов, выберите тот, который соответствует полученному значению скорости.
