Вычислить:5√6-√216+3√24

Давайте разберемся с заданием: нужно вычислить выражение \(5\sqrt{6} - \sqrt{216} + 3\sqrt{24}\).

1. Вычислим \(\sqrt{216}\): \[ \sqrt{216} = \sqrt{36 \cdot 6} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{6} = 6\sqrt{6} \]

2. Теперь вычислим \(\sqrt{24}\): \[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{6} \]

   Тогда, \(3\sqrt{24}\) будет: \[ 3\sqrt{24} = 3 \cdot 2\sqrt{6} = 6\sqrt{6} \]

3. Теперь подставим все это в исходное выражение: \[ 5\sqrt{6} - \sqrt{216} + 3\sqrt{24} = 5\sqrt{6} - 6\sqrt{6} + 6\sqrt{6} \]

4. Упрощаем: \[ 5\sqrt{6} - 6\sqrt{6} + 6\sqrt{6} = (5 - 6 + 6)\sqrt{6} = 5\sqrt{6} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 5\sqrt{6} \]