Литр воды при 90°С влили в воду при 10°С, причём температура воды стала 60°С.Сколько было холодной воды?
Для решения этой задачи, давайте используем закон сохранения энергии.
Предположим, что мы смешиваем литр кипятка (90°C) с некоторым объемом холодной воды (T1 = 10°C), и в результате получаем смесь с температурой Tсмеш = 60°C.
Обозначим объем холодной воды как Vхолодной (в литрах). Мы знаем, что тепло, переданное горячей водой холодной воде, равно теплу, которое холодная вода поглощает.
Запишем уравнение теплового баланса:
\[ m_{горячей} \cdot c \cdot (T_{горячей} - T_{смеш}) = m_{холодной} \cdot c \cdot (T_{смеш} - T_{холодной}) \]
Здесь:
- \( m_{горячей} \) – масса горячей воды (1 кг, так как 1 литр воды = 1 кг),
- \( T_{горячей} = 90°С \),
- \( T_{смеш} = 60°С \),
- \( m_{холодной} = V_{холодной} \) (масса холодной воды, которая равна ее объему, так как плотность воды 1 кг/л),
- \( T_{холодной} = 10°С \),
- \( c \) – удельная теплоемкость воды (которая сокращается, поскольку она одинакова для обеих частей).
Итак, подставляем известные значения в уравнение:
\[ 1 \cdot (90 - 60) = V_{холодной} \cdot (60 - 10) \]
Упрощаем:
\[ 1 \cdot 30 = V_{холодной} \cdot 50 \]
Теперь решим это уравнение для \( V_{холодной} \):
\[ V_{холодной} = \frac{30}{50} = 0.6 \text{ литра} \]
Таким образом, объем холодной воды составляет 0.6 литра.
