Медный калориметр весом 100г вмещает 738г воды, температура которой 15°С. В этот калориметр опустили 200 г цинка при температуре 100°С, после чего температура калориметра поднялась до 17°С. Какова удельная теплоемкость цинка?

Question 1

Задача Задача №1780428

А

Аноним

09 октября 2024 09:18 · публичный вопрос

А

Аноним 09 октября 2024 09:18

Медный калориметр весом 100г вмещает 738г воды, температура которой 15°С. В этот калориметр опустили 200 г цинка при температуре 100°С, после чего температура калориметра поднялась до 17°С. Какова удельная теплоемкость цинка?

Answer

Чтобы найти удельную теплоемкость цинка, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Энергия, которую цинк передаёт воде и калориметру, должна быть равна энергии, которую теряет сам цинк.

Обозначим:

\( m_1 \) — масса воды = 738 г,
\( c_1 \) — удельная теплоемкость воды = 4,18 Дж/(г·°С),
\( m_2 \) — масса калориметра = 100 г,
\( c_2 \) — удельная теплоемкость меди (калориметра) ≈ 0,39 Дж/(г·°С),
\( m_3 \) — масса цинка = 200 г,
\( c_3 \) — удельная теплоемкость цинка (то, что ищем),
\( T_{0, вода} \) — начальная температура воды = 15°С,
\( T_{0, калориметр} \) — начальная температура калориметра = 15°С,
\( T_{0, цинка} \) — начальная температура цинка = 100°С,
\( T_f \) — конечная температура = 17°С.

Сначала найдем количество теплоты, полученное водой и калориметром:

Количество теплоты, полученное водой: \[ Q_{вода} = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f - T_{0, вода}) \] \[ Q_{вода} = 738 \cdot 4,18 \cdot (17 - 15) = 738 \cdot 4,18 \cdot 2 \] \[ Q_{вода} ≈ 6170,32 \, \text{Дж} \]

Количество теплоты, полученное калориметром: \[ Q_{калориметр} = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_{0, калориметр}) \] \[ Q_{калориметр} = 100 \cdot 0,39 \cdot (17 - 15) = 100 \cdot 0,39 \cdot 2 \] \[ Q_{калориметр} = 78 \, \text{Дж} \]

Теперь общее количество теплоты, полученное системой: \[ Q_{полное} = Q_{вода} + Q_{калориметр} \] \[ Q_{полное} ≈ 6170,32 + 78 = 6248,32 \, \text{Дж} \]

Количество теплоты, потерянное цинком: \[ Q_{цинк} = m_3 \cdot c_3 \cdot (T_f - T_{0, цинка}) \] \[ Q_{цинк} = 200 \cdot c_3 \cdot (17 - 100) = 200 \cdot c_3 \cdot (-83) \] \[ Q_{цинк} = -16600 \cdot c_3 \]

Согласно закону сохранения энергии: \[ Q_{цинк} + Q_{полное} = 0 \] \[ -16600 \cdot c_3 + 6248,32 = 0 \] \[ 16600 \cdot c_3 = 6248,32 \] \[ c_3 = \frac{6248,32}{16600} \] \[ c_3 ≈ 0,376 \, \text{Дж/(г·°С)} \]

Таким образом, удельная теплоемкость цинка составляет приблизительно 0,376 Дж/(г·°С).

Question 2

Медный калориметр весом 100г вмещает 738г воды, температура которой 15°С. В этот калориметр опустили 200 г цинка при температуре 100°С, после чего температура калориметра поднялась до 17°С. Какова удельная теплоемкость цинка?

Answer

Чтобы найти удельную теплоемкость цинка, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Энергия, которую цинк передаёт воде и калориметру, должна быть равна энергии, которую теряет сам цинк. Обозначим: - \( m_1 \) — масса воды = 738 г, - \( c_1 \) — удельная теплоемкость воды = 4,18 Дж/(г·°С), - \( m_2 \) — масса калориметра = 100 г, - \( c_2 \) — удельная теплоемкость меди (калориметра) ≈ 0,39 Дж/(г·°С), - \( m_3 \) — масса цинка = 200 г, - \( c_3 \) — удельная теплоемкость цинка (то, что ищем), - \( T_{0, вода} \) — начальная температура воды = 15°С, - \( T_{0, калориметр} \) — начальная температура калориметра = 15°С, - \( T_{0, цинка} \) — начальная температура цинка = 100°С, - \( T_f \) — конечная температура = 17°С. Сначала найдем количество теплоты, полученное водой и калориметром: Количество теплоты, полученное водой: \[ Q_{вода} = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f - T_{0, вода}) \] \[ Q_{вода} = 738 \cdot 4,18 \cdot (17 - 15) = 738 \cdot 4,18 \cdot 2 \] \[ Q_{вода} ≈ 6170,32 \, \text{Дж} \] Количество теплоты, полученное калориметром: \[ Q_{калориметр} = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_{0, калориметр}) \] \[ Q_{калориметр} = 100 \cdot 0,39 \cdot (17 - 15) = 100 \cdot 0,39 \cdot 2 \] \[ Q_{калориметр} = 78 \, \text{Дж} \] Теперь общее количество теплоты, полученное системой: \[ Q_{полное} = Q_{вода} + Q_{калориметр} \] \[ Q_{полное} ≈ 6170,32 + 78 = 6248,32 \, \text{Дж} \] Количество теплоты, потерянное цинком: \[ Q_{цинк} = m_3 \cdot c_3 \cdot (T_f - T_{0, цинка}) \] \[ Q_{цинк} = 200 \cdot c_3 \cdot (17 - 100) = 200 \cdot c_3 \cdot (-83) \] \[ Q_{цинк} = -16600 \cdot c_3 \] Согласно закону сохранения энергии: \[ Q_{цинк} + Q_{полное} = 0 \] \[ -16600 \cdot c_3 + 6248,32 = 0 \] \[ 16600 \cdot c_3 = 6248,32 \] \[ c_3 = \frac{6248,32}{16600} \] \[ c_3 ≈ 0,376 \, \text{Дж/(г·°С)} \] Таким образом, удельная теплоемкость цинка составляет приблизительно 0,376 Дж/(г·°С).