(b³/⁶)³*⁴√b³
Чтобы решить выражение \((b^{3/6})^{3} \cdot 4\sqrt{b^{3}}\), давайте сначала упростим каждую часть.
Начнем с первой части: \((b^{3/6})^{3}\).
Используя правило степени, \((a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}\), получаем: \[ (b^{3/6})^{3} = b^{(3/6) \cdot 3} = b^{3/2}. \]
Теперь рассмотрим вторую часть: \(4\sqrt{b^{3}}\).
Мы можем переписать корень в степени: \[ \sqrt{b^{3}} = b^{3/2}. \] Таким образом, эта часть равняется: \[ 4\sqrt{b^{3}} = 4b^{3/2}. \]
Теперь мы можем объединить обе части: \[ b^{3/2} \cdot 4b^{3/2}. \]
Сначала объединим коэффициенты (в данном случае это просто 4) и затем степени \(b\). Используя правило умножения степеней, \(a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}\), получим: \[ 4b^{(3/2) + (3/2)} = 4b^{3}. \]
Таким образом, конечный ответ будет: \[ 4b^{3}. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь их задавать!
