Найди дисперсию числового ряда, если средний квадрат значений равен 12,5, а среднее арифметическое значений равно 1,5.

Чтобы найти дисперсию числового ряда, мы воспользуемся следующим важным соотношением:

\[ D = \overline{x^2} - (\overline{x})^2 \]

где:

• \( D \) — дисперсия,
• \( \overline{x^2} \) — средний квадрат значений,
• \( \overline{x} \) — среднее арифметическое значений.

В данном случае у нас есть:

• \( \overline{x^2} = 12,5 \)
• \( \overline{x} = 1,5 \)

Сначала нам нужно вычислить квадрат среднего арифметического:

\[ (\overline{x})^2 = (1,5)^2 = 2,25 \]

Теперь подставим значения в формулу для дисперсии:

\[ D = 12,5 - 2,25 \]

Выполнив вычитание:

\[ D = 10,25 \]

Таким образом, дисперсия числового ряда равна 10,25.