Log/5 1/125

Чтобы найти логарифм \( \log_5 \left( \frac{1}{125} \right) \), можно воспользоваться свойством логарифмов и выразить \( \frac{1}{125} \) через основание 5.

Сначала заметим, что \( 125 = 5^3 \). Таким образом, \( \frac{1}{125} \) можно записать как \( 125^{-1} = (5^3)^{-1} = 5^{-3} \).

Теперь можем выразить логарифм:

\[ \log_5 \left( \frac{1}{125} \right) = \log_5 \left( 5^{-3} \right). \]

Используя свойство логарифмов, что \( \log_b (b^x) = x \), мы получаем:

\[ \log_5 \left( 5^{-3} \right) = -3. \]

Таким образом, значение \( \log_5 \left( \frac{1}{125} \right) = -3 \).