Составить 3 задачи по геометрии 9 класс на тему решение треугольников с рисунком

Вот три задачи по геометрии для 9 класса на тему решения треугольников, каждая с описанием рисунка.

Задача 1: Решение треугольника по двум сторонам и углу

Условие: В треугольнике ABC известны следующие данные: \(AB = 7 \, \text{см}\), \(AC = 10 \, \text{см}\), угол \(\angle A = 30^\circ\). Необходимо найти длину стороны \(BC\) и углы \(\angle B\) и \(\angle C\).

Рисунок: На рисунке изображён треугольник ABC, с отмеченными сторонами AB и AC и углом A.

Задача 2: Применение теоремы синусов

Условие: В треугольнике DEF известны следующие данные: \(DE = 8 \, \text{см}\), \(EF = 12 \, \text{см}\) и угол \(\angle E = 45^\circ\). Найдите угол \(\angle D\) и сторону \(DF\).

Рисунок: На рисунке изображён треугольник DEF, с отмеченными сторонами DE и EF и углом E.

Задача 3: Применение теоремы косинусов

Условие: В треугольнике GHI известны следующие данные: \(GH = 9 \, \text{см}\), \(HI = 15 \, \text{см}\), и угол \(\angle H = 60^\circ\). Найдите длину стороны \(GI\) и углы \(\angle G\) и \(\angle I\).

Рисунок: На рисунке изображён треугольник GHI, с отмеченными сторонами GH и HI и углом H.

Готовьте рисунки к задачам и решайте их с использованием соответствующих формул.