в первом овощехранилище было в 5 раз больше картофеля, чем во втором. Когда во второе овощехранилище завезли 38 тонн картофеля а из первого вывезли на продажу 46 тонн, то в обоих…
В первом овощехранилище было в 5 раз больше картофеля, чем во втором. Когда во второе овощехранилище завезли 38 тонн картофеля а из первого вывезли на продажу 46 тонн, то в обоих овощехранилищах картофеля стало поровну. Сколько тон картофеля было в каждом овощехранилище первоначально
Давайте разберем задачу поэтапно.
Обозначим количество картофеля во втором овощехранилище как \( x \) тонн. Тогда в первом овощехранилище было \( 5x \) тонн, так как в первом овощехранилище картофеля в 5 раз больше, чем во втором.
После того как во второе овощехранилище завезли 38 тонн картофеля, его количество стало \( x + 38 \) тонн.
Сначала из первого овощехранилища вывезли 46 тонн картофеля, и теперь там осталось \( 5x - 46 \) тонн.
По условию задачи, после этих действий количество картофеля в обоих овощехранилищах стало равным, то есть:
\[ 5x - 46 = x + 38 \]
Теперь решим это уравнение. Переносим \( x \) на левую сторону, а 46 на правую сторону:
\[ 5x - x = 38 + 46 \]
Это упрощается до:
\[ 4x = 84 \]
Теперь делим обе стороны на 4:
\[ x = 21 \]
Теперь мы можем найти количество картофеля в каждом овощехранилище.
Во втором овощехранилище изначально было \( x = 21 \) тонн. В первом овощехранилище, следовательно, было:
\[ 5x = 5 \times 21 = 105 \text{ тонн} \]
Таким образом, в первом овощехранилище было 105 тонн картофеля, а во втором - 21 тонна.
