Стороны четырехугольника ABCD AB,BC,CDиADстягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно95,49,71,145Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Сначала прочитаем текст задания вместе. Нам дан четырехугольник ABCD, и его стороны стягивают дуги описанной окружности, у которых известны градусные величины: 95°, 49°, 71° и 145°.
Теперь посмотрим на правильное решение. Угол B опирается на дугу ADC, которая складывается из дуг AD и CD. Таким образом, чтобы получить угол B, нам нужно взять сумму дуг AD (71°) и CD (145°), а затем разделить эту сумму на 2. Это выглядит так:
\[ \angle B = \frac{71° + 145°}{2} = \frac{216°}{2} = 108° \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты написал: "Ученик не дал ответ на задние", что не соответствует правильному ответу 108°. Поэтому твой ответ был недостоверным.
Объясняя, почему так, можно сказать, что нужно использовать правило о вписанном угле, которое гласит: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В данном случае угол B опирается на дугу ADC, и это обоснование показывает, что необходимо сначала найти соответствующие дуги, а потом вычислить угол.
Если у тебя остались вопросы или ты что-то не понял, дай знать! Буду рад помочь. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
