НОД (266 и 285)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 266 и 285, можно воспользоваться методом деления с остатком (алгоритм Евклида).

1. Сначала делим большее число на меньшее: \( 285 \div 266 = 1 \) (цела часть) и остаток \( 285 - 266 \cdot 1 = 19 \).

2. Теперь мы заменяем 285 на 266 и 266 на 19: \( 266 \div 19 = 14 \) (цела часть) и остаток \( 266 - 19 \cdot 14 = 0 \).

3. Когда остаток равен 0, последнее ненулевое значение остатка и есть искать НОД. Таким образом, НОД(266, 285) = 19.

Ответ: НОД(266, 285) = 19.