sin a=0.8, 90°<а<180. Найти cos a, tg a, tg a

Для решения задачи, где дано \(\sin a = 0.8\) и \(90^\circ < a < 180^\circ\), давайте начнем с нахождения \(\cos a\) и \(\tan a\).

1. Найдем \(\cos a\):

   По основному тригонометрическому тождеству мы знаем, что: \[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \] Подставим значение \(\sin a\): \[ (0.8)^2 + \cos^2 a = 1 \] \[ 0.64 + \cos^2 a = 1 \] \[ \cos^2 a = 1 - 0.64 = 0.36 \] Таким образом, мы получаем: \[ \cos a = \pm \sqrt{0.36} = \pm 0.6 \] Поскольку угол \(a\) находится в пределах \(90^\circ < a < 180^\circ\) (то есть во втором квадранте), \(\cos a\) будет отрицательным: \[ \cos a = -0.6 \]

2. Теперь найдем \(\tan a\):

   Угловая функция тангенса связана с синусом и косинусом следующим образом: \[ \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} \] Подставляем известные значения: \[ \tan a = \frac{0.8}{-0.6} = -\frac{4}{3} \]

Таким образом, мы получили результаты:

• \(\cos a = -0.6\)
• \(\tan a = -\frac{4}{3}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!