Для решения выражения \( a^{-3} \cdot a^{8} \) можно использовать свойства степени с одинаковым основанием. Одним из основных правил является то, что при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели.
Записываем:
\[ a^{-3} \cdot a^{8} = a^{-3 + 8} \]
Теперь вычислим:
\[ -3 + 8 = 5 \]
Следовательно:
\[ a^{-3} \cdot a^{8} = a^{5} \]
Таким образом, результат выражения \( a^{-3} \cdot a^{8} \) равен \( a^{5} \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь задавать!